GESP C++ 3级 2026.06

机器数 1000 1101B 的真值可能是 -13（如果它是原码）或 141（如果它是无符号数）等数，这取决于我们如何解释它。

计算机中，所有数据最终都以二进制、八进制、十六进制的形式存储和运算。

字节（Byte）是计算机中最小的数据单位。位（bit）是计算机中最小的存储单位。

计算机中，$1k$ 字节是 $1000$ 字节的意思。

$1000 \times 1000 \times 1000 \times 1000 \div 1024 \div 1024 \div 1024\text{b} = 931\text{Gb}$

$1000 \times 1000 \times 1000 \times 1000 \div 1024 \div 1024 \div 1024\text{B} = 931\text{GB}$

$1024 \times 1024 \times 1024 \times 1024 \div 1000 \div 1000 \div 1024\text{B} = 1049\text{GB}$

$1000 \times 1024 \times 1024 \times 1024 \div 1024 \div 1024 \div 1024\text{b} = 977\text{Gb}$

12D、34D

12Q、34Q

12H、34H

00010011B、00110101B

负数的补码，一个快速方法是从右往左扫描正数的二进制形式，遇到第一个 $1$ 之后，左边的所有位都取反。

对于一个 $n$ 位的二进制数，最大表示范围为 $[-(2^{n-1})-1,+(2^{n-1}-1)]$。

反码减法可以统一为加法。符号位可以直接参与运算。

反码表示中，$0$ 的表示不唯一：0000 0000B 和 1111 1111B。

GCSR

RSCG

GCSA

BCSR

找唯一数：数组中唯一出现一次的数，其余出现两次，全部异或结果即为该数。例如：数组 $[5, 7, 9, 7, 5]$ （唯一数是 $9$ ）。

交换两个数：a ^= b; b ^= a; a ^= b;（无需临时变量）。

将二进制位整体左移 $n$ 位，高位溢出舍弃，低位补 $0$；等价于 num 乘以 $n$。

对每一个二进制位取反，包括符号位，简单运算规则是 ~n = -n - 1。

char str[] = "GESP"; 
int len1 = sizeof(str); 
int len2 = strlen(str);

上述程序能够正确执行， len1 与 len2 相等。

char str1[4] = "GESP"; 
char str2[4] = {'G','E','S','P'};

这段程序将能够正确执行。

char str2[4] = {'G','E','S','P'}; strcpy(str2,"HELLO,GESP");
cout << str2 << endl;

这段程序即使能够运行，但是存在覆盖数组以外的内存空间的行为，可能会引起严重错误。

char dest[4] = {'G','E','S','P'}; 
char src[] = "HELLO"; 
strcat(dest, src);
cout << dest << endl;

这段程序能够正确执行，不存在数组越界行为。

$16384$

$20000$

$2000$

$2048$

~6 的结果是 $5$。

按位取反满足公式 ~n = -n - 1。

~0 的结果是 $1$。

~(-2) 的结果是 $-1$。

原码是最直观的一种有符号数表示方法。最高位（最左边的位）为符号位： $0$ 表示正数， $1$ 表示负数，其余位为数值位（真值的绝对值）。

补码完美解决了原码和反码的缺陷，是现代计算机中表示有符号整数的标准方式。正数的补码与其原码、反码相同；负数的补码是将其对应正数的原码按位取反（得到反码），然后加 $1$ 。

计算补码的一个更快的技巧：从右往左扫描正数的二进制形式，遇到第一个 $1$ 之后，左边的所有位都取反。

对于一个 $n$ 位的二进制数，补码最大表示范围为 $[-2^{n-1},+2^{n-1}]$。