理论卷2026年3月GESP等级认证(C++) · 八级

GESP C++ 8级 2026.03

满分 100 · 及格 60 · 时长 60 分钟 · 共 27 题 (单选15 / 判断10 / 编程题2)

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单选题号 #10836

分值 2

某班级有 $8$ 名男生和 $6$ 名女生，现要选出 $3$ 人组成学习小组，要求小组中至少有 $1$ 名男生和 $1$ 名女生，则不同的选法共有（　）种。

$112$

$168$

$224$

$288$

单选题号 #10837

分值 2

在杨辉三角中，从第 $0$ 行开始计数，第 $10$ 行的所有数之和为（　）。

$512$

$1024$

$2048$

$4096$

单选题号 #10838

分值 2

下列代码实现了快速幂算法，其时间复杂度为（　）。

long long fastPow(long long b, long long e, long long mod) {
 long long result = 1;
 while (e > 0) {
 if (e & 1)
 result = result * b % mod;
 b = b * b % mod;
 e >>= 1;
 }
 return result;
}

$O(\log b)$

$O(\log e)$

$O(\log mod)$

$O(e)$

单选题号 #10839

分值 2

从 $5$ 本不同的数学书和 $4$ 本不同的物理书中选取 $3$ 本书，要求至少包含 $1$ 本数学书，则不同的选法有（　）种。

$60$

$74$

$80$

$84$

单选题号 #10840

分值 2

在二叉搜索树（BST）中，若中序遍历的序列为 $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ ，且先序遍历的第一个序列元素为 $3$ ，则下列说法正确的是（　）。

该树一定是一棵完全二叉树

元素 $4$ 和 $5$ 不可能是兄弟节点

元素 $1$ 所在节点的深度可能大于 $3$ （根节点深度为 $1$ ）

元素 $2$ 一定是元素 $1$ 的父节点

单选题号 #10841

分值 2

在一个有向带权图中，使用 Dijkstra 算法求单源最短路时，若使用优先队列（小根堆）优化，其时间复杂度为（　）。

$O(V^2)$

$O(V \cdot E)$

$O((V + E) \log V)$

$O(V^2 \log V)$

单选题号 #10842

分值 2

对于含 $n$ 个顶点（ $n>1$ ）的连通加权有向图，若图中不存在负权环，则任意两点之间的最短路径（简单路径）最多包含（　）条边。

$n$

$n-1$

$n+1$

无法确定，取决于图的具体边数

单选题号 #10843

分值 2

在使用 Floyd 算法求任意两点间最短路径时，时间复杂度为 $O(V^3)$ 。若在某次算法执行前，已经用 Dijkstra 算法正确求出了所有点对的最短路并存入了 dist 数组。如果此时继续对该 dist 数组执行一次完整的 Floyd 算法过程（无任何提前终止），执行完毕后 dist 数组内的值（　）。

会发生改变，因为 Floyd 又做了一次松弛

不会发生改变

可能变大，因为未针对已有最短路优化

可能在某些负权图中陷入死循环

单选题号 #10844

分值 2

关于图论中的最短路径算法，下列说法中严格正确的是（　）。

Dijkstra 算法能够高效处理包含负权边的有向图。

Floyd 算法可以求出任意两点间的最短路径，且允许图中存在负权边（但不能有负权环）。

单源最短路径算法无法用于无向图，无向图只能通过 BFS 求解。

Dijkstra 算法的每一步必定从当前未访问的节点中，选取距离起始点最远的节点进行松弛操作。

单选题号 #10845

分值 2

有 $6$ 个人排成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，且丙不能站在排头的不同排法有（　）种。

$120$

$144$

$192$

$240$

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