GESP C++ 8级 2025.12

某平台生成“取件码”由 $6$ 个字符组成：前 $4$ 位为数字（0–9），后 $2$ 位为大写字母（A–Z），其中字母不能为 I、O。假设数字和字母均可重复使用，要求整个取件码中恰好有 $2$ 个数字为奇数。共有多少种不同取件码？（）

下列代码实现了归并排序（Merge Sort）的分治部分。为了正确地将数组 a 的 [left, right] 区间进行排序，横线处应该填入的是（）。

void merge_sort(int a[], int left, int right) {
 if (left >= right) return;
 int mid = (left + right) / 2;
 merge_sort(a, left, mid);
 ________; // 在此处填入选项
 merge(a, left, mid, right); // 合并操作
}

某社团有男生 $8$ 人、女生 $7$ 人。现需选出 $1$ 名队长（性别不限）、$1$ 名副队长（性别不限）、$2$ 名宣传委员（两人无角色区别，且必须 至少 $1$ 名女生）。假如一人不能兼任多职，共有多少种不同选法？（）

二项式 $(2x - y)^8$ 的展开式中 $x^5 y^3$ 项的系数为（）。

下面是使用邻接矩阵实现的 Dijkstra 算法的核心片段，用于求单源最短路径。在找到当前距离起点最近的顶点 u 后，需要更新其邻接点 j 的距离。横线处应填入的代码是（）。

for (int j = 1; j <= n; j++) {
 if (!visited[j] && graph[u][j] < INF) {
 if (________) { // 在此处填入选项
 dis[j] = dis[u] + graph[u][j];
 }
 }
}

下面程序使用动态规划求两个字符串的最长公共子序列（LCS）长度，横线处应填入的是（）。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int lcs_len(const string &a, const string &b) {
 int n = (int)a.size(), m = (int)b.size();
 vector> dp(n + 1, vector(m + 1, 0));
 for (int i = 1; i <= n; i++)
 for (int j = 1; j <= m; j++)
 if (a[i - 1] == b[j - 1])
 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
 else
 ________; // 在此处填入选项
 return dp[n][m];
}

已知两个点$A(x_1, y_1)$ 和 $B(x_2, y_2)$在平面直角坐标系中的坐标。下列 C++ 表达式中，能正确计算这两点之间直线距离的是（）。

已知 int a = 10;，执行 int &b = a; b = 20; 后，变量 a 的值是（）。

下列代码的时间复杂度（以 $n$ 为自变量，忽略常数与低阶项）是（）。

long long s = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
 for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
 s += j;
 }
}

下列程序实现了线性筛法（欧拉筛），用于在 $O(n)$ 时间内求出 $1$ ~ $n$ 之间的所有质数。为了保证每个合数只被其最小质因子筛掉，横线处应填入的语句是（ ）。

for (int i = 2; i <= n; i++) {
 if (!not_prime[i]) primes[++cnt] = i;
 for (int j = 1; j <= cnt && i * primes[j] <= n; j++) {
 not_prime[i * primes[j]] = true;
 if (________) break; // 在此处填入选项
 }
}