YLT C++ 4级 2025.03

N5652 [CIE 202503 四级 T1] 两枚硬币

题目描述

伊娃喜欢收集全宇宙的硬币，包括火星币等等。一天她到了一家宇宙商店，这家商店可以接受任何星球的货币，但有一个条件，无论什么价格，都必须用 $2$ 枚硬币一次付清，不能多也不能少。而她有多达 $10^5$ 个硬币，于是求助于你。给定任一价格，请帮她找出可以付款的 $2$ 枚硬币。

输入格式

第 $1$ 行给出 $2$ 个正整数：$n$（$\leq 10^5$）为硬币枚数、$m$（$\leq 10^3$）为伊娃要付清的价格；
第 $2$ 行给出 $n$ 枚硬币的面值，均为不超过 $500$ 的正整数。同行数字间以空格分隔。

输出格式

在一行中输出两枚硬币的面值 $v_1$ 和 $v_2$，以 $1$ 个空格分隔，满足条件 $v_1 + v_2 = m$，并且 $v_1 \leq v_2$。如果这样的解不唯一，输出 $v_1$ 最小的那个解。如果解不存在，则输出 No Solution。

样例

样例 1
输入：

8 15
1 2 8 7 2 4 11 15

输出：

4 11

样例 2
输入：

7 14
1 8 7 2 4 11 15

输出：

No Solution

N5653 [CIE 202503 四级 T2] 完美数列

题目描述

给定一个正整数数列，和正整数 $p$，设这个数列中的最大值是 $M$，最小值是 $m$，如果 $M \le m \times p$，则称这个数列是完美数列。
现在给定参数 $p$ 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式

输入第一行给出两个正整数 $n$ 和 $p$，其中 $n$（$\le 10^5$）是输入的正整数的个数，$p$（$\le 10^9$）是给定的参数。
第二行给出 $n$ 个正整数，每个数不超过 $10^9$。

输出格式

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

样例

样例 1
输入：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出：

8

N5654 [CIE 202503 四级 T3] 多样解码

题目描述

将一个由大写英文字母组成的字符串加密为一个数字串，可以简单地将 $A \sim Z$ 转换为 $0 \sim 25$。但是这种方法带来的问题是，反向解码的结果可能是不唯一的。
例如 1213407 既可以解码为 BCBDEAH，也可以解码为 MBDEAH、BCNEAH、BVDEAH 或 MNEAH。注意 07 和 7 是有区别的，不能被解码为 H。
本题就请你计算一下，给定的数字串有多少种不同的解码结果。

输入格式

输入在一行中给出一个不超过 $10^4$ 位的数字串，串非空且不包含空格。

输出格式

输出该数字串对应的不同解码结果的数量。这个数量可能非常巨大，你只需要输出其对 $1000000007$ 取模后的结果。

样例

样例 1
输入：

1213407

输出：

5

N5655 [CIE 202503 四级 T4] 二进制串的评分

题目描述

对于一个给定的二进制串（即仅由字符 $0$ 和 $1$ 组成的串），其评分是这样计算的：将原串切分为若干段，使得每段包含的字符是一样的，且相邻两段包含的字符是不一样的。该字符串的评分定义为各段长度的异或值（如果只有一段，评分就是这段的长度）。
异或（Exclusive OR，简称 XOR）是一种数学运算符，用于计算机中的位运算。当且仅当两个输入值不同时，异或运算输出为真（$1$），否则输出为假（$0$）。
例如，串 10001100001 可以切分为 $5$ 段，即 1、000、11、0000、1，其评分就是 1 ^ 3 ^ 2 ^ 4 ^ 1 = 5。
假设每一步我们可以交换 $2$ 个相邻的字符，并且可以这样执行任意多步（当然也可以执行 $0$ 步）。对每个可能的评分 $x$，你能得到多少个不同的串？将原串 $s$ 通过交换操作变成评分为 $x$ 的串，所用的最少步骤是多少？

输入格式

输入在一行中给出非空的原始二进制串 $s$，其长度不超过 $64$。

输出格式

对每个可能的评分，在一行中输出 $3$ 个空格分隔的整数，依次为：评分值、对 $s$ 执行任意多步交换后能得到的不同串的个数、将 $s$ 通过交换操作变成该评分的串所需要的最少步骤数。按评分的升序输出。

样例

样例 1
输入：

010

输出：

1 1 0
3 2 1