YLT C++ 3级 2024.09

N3123 [CIE 202409 三级 T1] 爆气球

题目描述

爆气球对孩子们来说是很好玩的游戏。假设有 $n$ 只气球被布置在一条直线上，游戏的目标很简单，就是爆掉尽可能多的气球。
但是这里我们加一条特殊的规则 —— 你只能跳一次。我们假设聪明的娃穿了件浑身带刺的衣服，跳到某个位置，躺平，这样气球只要碰到娃身体的任何部分都会立刻爆炸。那么你的任务就是告诉娃应该跳到哪里，才能一次爆掉最多的气球。

输入格式

输入第一行包含两个正整数：$n$（$\leq 10^5$）为一条线上布置的气球的数量；$h$（$\leq 10^3$）为孩子伸直双臂能达到的高度。
第二行给出 $n$ 个整数，按递增顺序排列的气球坐标，每个对应一只气球在直线轴上的坐标。题目保证坐标按递增顺序给出，所有坐标值在 $[-10^6, 10^6]$ 区间内。

输出格式

在一行中输出孩子跳跃的位置坐标，使得孩子跳到这个位置然后躺平能够爆掉身下最多的气球；随后输出能爆掉的气球的最大数量。如果这个坐标不唯一，输出最小的那个值。 一行中的数间应有 $1$ 个空格。

样例

样例 1
输入：

11 120
-120 -40 0 80 122 140 160 220 240 260 300

输出：

120 5

提示

注意：跳到从 $120$ 到 $140$，或 $240$ 到 $260$ 之间的任何位置，都可以爆掉 $5$ 只气球，所以 $120$ 作为最小的坐标被输出。

N3124 [CIE 202409 三级 T2] 乘法小宇宙

题目描述

一个 $n$ 位数的正整数 $A=a_na_{n-1}…a_1$ 和另一个 $2$ 位数的正整数 $B=b_2b_1$ 相乘，其乘法展开式如下图所示：

其中 $C=c_{n+1}c_n…c_1$ 是 $A$ 与 $b_1$ 相乘的结果，$D=d_{n+1}d_n…d_1$ 是 $A$ 与 $b_2$ 相乘的结果，$P=p_{n+2}p_{n+1}…p_1$ 是 $A$ 与 $B$ 相乘的结果。
若上图中的每一位数字都在一个给定的非零个位数字集合 $S$ 里，则称 $A$ 和 $B$ 属于同一个乘法小宇宙 $S$。
本题给定乘法小宇宙 $S$ 和 $A$ 的位数，请你找出同属于这个乘法小宇宙中的所有 $A$ 和 $B$。

输入格式

输入在一行中给出两个正整数 $n(< 8$) 和 $K(\le 5$)，分别是 $A$ 的位数和乘法小宇宙 $S$ 中元素的个数。
第二行给出 $K$ 个 $(0, 10)$ 区间内的整数，为 $S$ 中的元素。
题目保证没有重复元素。数字间以空格分隔。

输出格式

按照 $A$ 的非递减序输出所有同属于这个乘法小宇宙中的 $A$ 和 $B$，每行输出一对，数字间以 $1$ 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。对同一个 $A$，按 $B$ 的递增序输出。若没有解，则输出 No Solution。

样例

样例 1
输入：

4 5
4 2 1 6 5

输出：

5556 44
6111 24
6111 42

样例 2
输入：

3 4
9 2 5 6

输出：

No Solution

N3125 [CIE 202409 三级 T3] 有多少坑

题目描述

大雨过后，一些高低不平的地方就会形成积水，俗称为“坑”。这里我们将问题简化为只考虑一段路面的横截面。我们将这一段截面上的土地分割成单位宽度的窄条，测量出每个窄条的高度。假设有无穷多的水量从天而降，请你计算一下，这段路面上会形成多少个水坑？坑的最大深度是多少毫米？

输入格式

输入第一行给出一个正整数 $N(\le 10^5)$。
随后一行给出 $N$ 个非负整数，为路面横截面总左到右的单位宽度窄条的高度，以毫米为单位，不超过 $1000$。

输出格式

输出分两行，第一行输出水坑的个数，第二行输出所有水坑中最大的深度，以毫米为单位。
注意：即使两个相邻的水坑有相同高度的水平面，只要之间有窄条相隔，就算是两个水坑。

样例

样例 1
输入：

12
1 4 2 10 7 1 2 1 8 3 1 2

输出：

3
7

提示

样例说明： 下图给出了样例中得到的水坑示意图。

N3126 [CIE 202409 三级 T4] 势均力敌

题目描述

用 $n (> 2)$ 个不同的个位数字组成一个 $n$ 位数，显然有 $n!$ 个不同的结果。可以证明，这 $n!$ 个数字可以被分为势均力敌的两组 —— 即平方和相等、且个数也相等的两组。
本题就请你用程序验证一下这个结论。
因为本题是一道简单题，所以规模很小，只考虑 $n \le 4$ 的情况。

输入格式

输入第一行给出正整数 $n(2 < n \le 4)$，随后一行给出 $n$ 个不同的、在区间 $[1, 9$] 内的个位数字，其间以空格分隔。

输出格式

将所有组成的 $n!$ 个不同的 $n$ 位数分为平方和相等、且个数也相等的两组。但你只需要输出其中一组就可以了。每个数字占一行，共输出 $\frac{n!}{2}$ 行。
注意：解可能不唯一，输出任何一组解就可以。

样例

样例 1
输入：

3
5 2 1

输出：

125
512
251

N3127 [CIE 202409 三级 T5] 买地攻略

题目描述

数码城市有土地出售。待售的土地被划分成若干块，每一块标有一个价格。这里假设每块土地只有两块相邻的土地，除了开头和结尾的两块是只有一块邻居的。每位客户可以购买多块连续相邻的土地。
现给定这一系列土地的标价，请你编写程序，根据客户手头的现金量，告诉客户有多少种不同的购买方案。

输入格式

输入首先在第一行给出两个正整数：$N(\le10^4$）为土地分割的块数（于是这些块从 $1$ 到 $N$ 顺次编号）；$M(\le 10^9)$ 为客户手中的现金量。
随后一行给出 $N$ 个正整数，其中第 $i$ 个数字就是第 $i$ 块土地的标价。
题目保证所有土地的总价不超过 $10^9$。

输出格式

在一行中输出客户有多少种不同的购买方案。请注意客户只能购买连续相邻的土地。

样例

样例 1
输入：

5 85
38 42 15 24 9

输出：

11

提示

这 $11$ 种不同的方案为： $38\ 42\ 15\ 24\ 9\ 38\ 42\ 42\ 15\ 42\ 15\ 24\ 15\ 24\ 15\ 24\ 9\ 24\ 9$