YLT C++ 3级 2024.06

N4110 [CIE 202406 三级 T1] 谷歌的招聘

题目描述

2004 年 7 月，谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌用于招聘。内容超级简单，就是一个以 .com 结尾的网址，而前面的网址是一个 $10$ 位素数，这个素数是自然常数 $e$ 中最早出现的 $10$ 位连续数字。能找出这个素数的人，就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。
自然常数 $e$ 是一个著名的超越数，前面若干位写出来是这样的：$e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921...$ 其中粗体标出 [$7427466391$] 的 $10$ 位数就是答案。
本题要求你编程解决一个更通用的问题：从任一给定的长度为 $L$ 的数字中，找出最早出现的 $K$ 位连续数字所组成的素数。

输入格式

输入在第一行给出 $2$ 个正整数，分别是 $L$（不超过 $1000$ 的正整数，为数字长度）和 $K$（小于 $10$ 的正整数）。接下来一行给出一个长度为 $L$ 的正整数 $N$。

输出格式

在一行中输出 $N$ 中最早出现的 $K$ 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在，则输出“404”。注意，原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 $200236$ 中找 $4$ 位素数，$0023$ 算是解；但第一位 $2$ 不能被当成 $0002$ 输出，因为在原始数字中不存在这个 $2$ 的前导零。

样例

样例 1
输入：

20 5
23654987725541023819

输出：

49877

样例 2
输入：

10 3
2468024680

输出：

404

N4111 [CIE 202406 三级 T2] 吉利矩阵

题目描述

所有元素为非负整数，且各行各列的元素和都等于 $7$ 的 $3 \times 3$ 方阵称为“吉利矩阵”，因为这样的矩阵一共有 $666$ 种。
本题就请你统计一下，把 $7$ 换成任何一个 $[2, 9]$ 区间内的正整数 $L$，把矩阵阶数换成任何一个 $[2, 4]$ 区间内的正整数 $N$，满足条件“所有元素为非负整数，且各行各列的元素和都等于 $L$ ”的 $N \times N$ 方阵一共有多少种？

输入格式

输入在一行中给出 $2$ 个正整数 $L$ 和 $N$，意义如题面所述。数字间以空格分隔。

输出格式

在一行中输出满足题目要求条件的方阵的个数。

样例

样例 1
输入：

7 3

输出：

666

N4112 [CIE 202406 三级 T3] 胖达与盆盆奶

题目描述

大熊猫，俗称“胖达”，会排队吃盆盆奶。它们能和谐吃奶的前提，是它们认为盆盆奶的分配是“公平”的，即：更胖的胖达能吃到更多的奶，等胖的胖达得吃到一样多的奶。另一方面，因为它们是排好队的，所以每只胖达只能看到身边胖达的奶有多少，如果觉得不公平就会抢旁边小伙伴的奶吃。
已知一只胖达每次最少要吃 $200$ 毫升的奶，当另一份盆盆奶多出至少 $100$ 毫升的时候，它们才能感觉到是“更多”了，否则没感觉。
现在给定一排胖达的体重，请你帮饲养员计算一下，在保持给定队形的前提下，至少应该准备多少毫升的盆盆奶？

输入格式

输入首先在第一行给出正整数 $n (\leq 10^4)$，为胖达的个数。随后一行给出 $n$ 个正整数，表示 $n$ 只胖达的体重（公斤）。每个数值是不超过 $200$ 的正整数，数字间以空格分隔。

输出格式

在一行中输出至少应该准备多少毫升的盆盆奶。

样例

样例 1
输入：

10
180 160 100 150 145 142 138 138 138 140

输出：

3000

提示

样例解释： 盆盆奶的分配量顺序为： 400 300 200 500 400 300 200 200 200 300

N4113 [CIE 202406 三级 T4]加号放哪里

题目描述

给定任一个正整数 $N$，我们要从它开始，经过一系列操作得到一个个位数。操作方法是在 $N$ 的各位数字之间放置一个加号，然后执行这个加法计算，得到一个新的数字 $N_1$，再对 $N_1$ 执行同样操作，得到 $N_2$ …… 以此类推，直到最后得到的数字只有 $1$ 位，则停止。
例如我们从 $N=1234567890$ 出发，在 $5$ 和 $6$ 之间放置加号，计算 $12345+67890=80235$；然后在 $0$ 和 $2$ 之间放置加号，计算 $80+235=315$；然后在 $1$ 和 $5$ 之间放置加号，计算 $31+5=36$；最后在 $3$ 和 $6$ 之间放置加号，得到 $3+6=9$ 而停止。这样我们通过 $4$ 次计算得到了一个个位数 $9$。
本题就请你为任一给定的正整数计算：最少需要多少次加号放置可以得到个位数？
注意：加号必须放置在两个数字之间，不可放置在数字的首尾。

输入格式

输入在一行中给出一个正整数 $n (\leq 10^{20})$。

输出格式

在一行中首先输出将输入的整数变为个位数，需要放置加号的最少次数；随后输出最后得到的那个个位数。如果最后得到的个位数不唯一，输出最小的那个。 数字间以 $1$ 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

样例

样例 1
输入：

1234567890

输出：

3 9

提示

样例解释： 最优划分是：
$1$. $12345678+90=12345768$
$2$. $1234+5768=7002$
$3$. $7+002=9$

N4114 [CIE 202406 三级 T5] 三足鼎立

题目描述

当三个国家中的任何两国实力之和都大于第三国的时候，这三个国家互相结盟就呈“三足鼎立”之势，这种状态是最稳定的。
现已知本国的实力值，又给出 $n$ 个其他国家的实力值。我们需要从这 $n$ 个国家中找 $2$ 个结盟，以成三足鼎立。有多少种选择呢？

输入格式

输入首先在第一行给出 $2$ 个正整数 $n (2 \leq n \leq 10^5)$ 和 $P(\leq 10^9)$，分别为其他国家的个数、以及本国的实力值。随后一行给出 $n$ 个正整数，表示 $n$ 个其他国家的实力值。每个数值不超过 $10^9$，数字间以空格分隔。

输出格式

在一行中输出本国结盟选择的个数。

样例

样例 1
输入：

7 30
42 16 2 51 92 27 35

输出：

9

提示

样例解释： 能联合的另外 $2$ 个国家的 $9$ 种选择分别为： $\{16, 27\}$, $\{16, 35\}$, $\{16, 42\}$, $\{27, 35\}$, $\{27, 42\}$, $\{27, 51\}$, $\{35, 42\}$, $\{35, 51\}$, $\{42, 51\}$。