理论卷2022年6月青少年软件编程(C\C++) · 三级

YLT C++ 3级 2022.06

满分 100 · 及格 60 · 时长 60 分钟 · 共 5 题 (编程题5)

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编程题题号 #22335

分值 20

N4971 [CIE 202206 三级 T1] 制作蛋糕

题目描述

小 $A$ 擅长制作香蕉蛋糕和巧克力蛋糕。制作一个香蕉蛋糕需要 $2$ 个单位的香蕉， $250$ 个单位的面粉， $75$ 个单位的糖， $100$ 个单位的黄油。制作一个巧克力蛋糕需要 $75$ 个单位的可可粉， $200$ 个单位的面粉， $150$ 个单位的糖， $150$ 个单位的黄油。一个香蕉蛋糕可以卖出 $400$ 元，而一个巧克力蛋糕可以卖出 $450$ 元。为了避免蛋糕变质，每种蛋糕至多只能制作 $100$ 个。
现已知每种原料的数量，求小 $A$ 至多可以卖出多少元的蛋糕。

输入格式

依次输入面粉、香蕉、糖、黄油、可可粉的数量，每种原料数量均为不超过 $100000$ 的整数。

输出格式

输出一个整数，表示最多卖出的钱数。

样例

样例 1
输入：

输出：

提示

无

编程题题号 #22336

分值 20

N4972 [CIE 202206 三级 T2] 找和最接近但不超过K的两个元素

编程题题号 #22337

分值 20

N4973 [CIE 202206 三级 T3] 数根

题目描述

树根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到。如果得到的数是一位数，那么这个数就是数根。如果结果是两位数或者包括更多位的数字，那么再把这些数字加起来。如此进行下去，直到得到是一位数为止。比如，对于 $24$ 来说，把 $2$ 和 $4$ 相加得到 $6$ ，由于 $6$ 是一位数，因此 $6$ 是 $24$ 的数根。再比如 $39$ ，把 $3$ 和 $9$ 加起来得到 $12$ ，由于 $12$ 不是一位数，因此还得把 $1$ 和 $2$ 加起来，最后得到 $3$ ，这是一个一位数，因此 $3$ 是 $39$ 的数根。

输入格式

一个正整数(小于 $10^8$ )

输出格式

一个数字，即输入数字的数根

样例

样例 1
输入：

输出：

提示

无

编程题题号 #22338

分值 20

N4974 [CIE 202206 三级 T4] 迷信的病人

题目描述

医院为了方便对患者进行建档和管理，引入了 $9$ 位整数 $\text{ID}$ 号来标识每个病人。最近医院入住了一个迷信的病人，他认为 $\text{ID}$ 号的好坏直接决定了自己的命运。他对 $\text{ID}$ 号 $x$ 有如下要求:
（ $1$ ） $x$ 的前三位数构成的整数是素数
（ $2$ ） $x$ 的后三位数构成的整数是平方数（所谓平方数，是指它是某一个正整数的平方， $e.g$ . $1,4,9,16...$ ）
（ $3$ ） $x$ 中不包含 " $13$ "
为了避免不必要的医患矛盾，医院须尽量满足他的需求。现给定正整数区间 $[m,n]$ ，请你判断存在几个满足病人需求的 $\text{ID}$ 号。

输入格式

两个正整数 $m$ ， $n$ ，以空格隔开。( $999999999\geq n\geq m\geq 111111111$ )

输出格式

一个整数（满足要求的 $\text{ID}$ 的个数）。

样例

样例 1
输入：

157689476 157689687

输出：

提示

存在 $5$ 个满足要求的 $\text{ID}$ ： $157689484$ , $157689529$ , $157689576$ , $157689625$ , $157689676$

编程题题号 #22339

分值 20

N4975 [CIE 202206 三级 T5] 算24

题目描述

给出 $4$ 个小于 $10$ 个正整数，你可以使用加减乘除 $4$ 种运算以及括号把这 $4$ 个数连接起来得到一个表达式。现在的问题是，是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于 $24$ 。这里加减乘除以及括号的运算结果和运算的优先级跟我们平常的定义一致（这里的除法定义是实数除法）。比如，对于 $5$ ， $5$ ， $5$ ， $1$ ，我们知道 $5 * (5 - 1 / 5) = 24$ ，因此可以得到 $24$ 。又比如，对于 $1$ ， $1$ ， $4$ ， $2$ ，我们怎么都不能得到 $24$ 。

输入格式

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括 $4$ 个小于 $10$ 的正整数。
最后一组测试数据中包括 $4$ 个 $0$ ，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出格式

对于每一组测试数据，输出一行，如果可以得到 $24$ ，输出 YES；否则，输出 NO。

样例

样例 1
输入：

5 5 5 1
1 1 4 2
0 0 0 0

输出：

YES
NO

提示

无