YLT C++ 3级 2021.09

N4986 [CIE 202109 三级 T1] 余数相同问题

题目描述

已知三个正整数 $a$，$b$，$c$。现有一个大于 $1$ 的整数 $x$，将其作为除数分别除 $a$，$b$，$c$，得到的余数相同。请问满足上述条件的 $x$ 的最小值是多少？
数据保证 $x$ 有解。

输入格式

一行，三个不大于 $1000000$ 的正整数 $a$，$b$，$c$，两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

一个整数，即满足条件的 $x$ 的最小值。

样例

样例 1
输入：

300 262 205

输出：

19

提示

无

N4987 [CIE 202109 三级 T2] 生成括号

题目描述

$Paul$ 是一名数学专业的同学，在课余选修了 $\text{C++}$ 编程课，现在他能够自己写程序判断判断一个给定的由'('和')'组成的字符串是否是正确匹配的。可是他不满足于此，想反其道而行之，设计一个程序，能够生成所有合法的括号组合，请你帮助他解决这个问题。

输入格式

输入只有一行 $N$，代表生成括号的对数 $(1 \leq N \leq 10)$。

输出格式

输出所有可能的并且有效的括号组合，按照字典序进行排列，每个组合占一行。

样例

样例 1
输入：

3

输出：

((()))
(()())
(())()
()(())
()()()

提示

无

N4988 [CIE 202109 三级 T3] 课程冲突

题目描述

小 $A$ 修了 $n$ 门课程, 第 $i$ 门课程是从第 $a_i$ 天一直上到第 $b_i$ 天。
定义两门课程的冲突程度为 : 有几天是这两门课程都要上的。
例如 $a_1=1$,$b_1=3$,$a_2=2$,$b_2=4$ 时, 这两门课的冲突程度为
$2$。
现在你需要求的是这 $n$ 门课中冲突程度最大的两门课的冲突程度。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示课程数量。 接下来 $n$ 行,每行两个正整数 $a_i,b_i$。 $2 \leq n \leq 1000$, $1 \leq ai \leq bi \leq 1000$。

输出格式

输出一个整数表示最大的冲突程度

样例

样例 1
输入：

3
1 3
2 4
5 5

输出：

2

提示

无

N4989 [CIE 202109 三级 T4] 广义格雷码

题目描述

在一组数的编码中，若任意两个相邻（首尾也视为相邻）的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码。如四位格雷码：

0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1110、1010、1011、1001、1000

现在将格雷码扩展至其他进制，仍然是相邻两个数只能有一位不同。输入两个正整数 $n,m$ 分别表示长度和进制，每行输出一个 $n$ 位 $m$ 进制数，输出任意一种编码即可。（提示：$putchar$ 输出效率更高）

输入格式

一行，两个整数 $n$,$m$。其中 $2 \leq n \leq 12 ,2 \leq m \leq 10$ 且 $mn \leq 500000$

输出格式

任意一种编码方案，每个编码一行。相邻两个编码相差一位。第一个编码和最后一个编码算相邻

样例

样例 1
输入：

2 3

输出：

00
10
20
21
01
11
12
22
02

提示

无

N4990 [CIE 202109 三级 T5] 菲波那契数列

题目描述

菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为 $1$，接下来每个数都等于前面 $2$ 个数之和。 给出一个正整数 $a$，要求菲波那契数列中第 $a$ 个数对 $1000$ 取模的结果是多少。

输入格式

第 $1$ 行是测试数据的组数 $n$，后面跟着 $n$ 行输入。每组测试数据占 $1$ 行，包括一个正整数 $a(1 \leq a \leq 1000000)$。

输出格式

$n$ 行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第 $a$ 个数对 $1000$ 取模得到的结果。

样例

样例 1
输入：

4
5
2
19
1

输出：

5
1
181
1

提示

无