YLT C++ 4级 2022.09

N5473 [CIE 202209 四级 T1] 最长上升子序列

题目描述

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1 < b_2 < … < b_S$ 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列 $(a_1, a_2, …, a_N)$，我们可以得到一些上升的子序列 $(ai_1, ai_2, …, ai_K)$，这里 $1 \leq i_1 < i_2 < … < i_K \leq N$。比如，对于序列 $(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$，有它的一些上升子序列，如 $(1, 7)$, $(3, 4, 8)$ 等等。这些子序列中最长的长度是 $4$，比如子序列 $(1, 3, 5, 8)$. 你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入格式

输入的第一行是序列的长度 $N$ $(1 \leq N \leq 1000)$。
第二行给出序列中的 $N$ 个整数，这些整数的取值范围都在 $0$ 到 $10000$。

输出格式

最长上升子序列的长度。

样例

样例 1
输入：

7
1 7 3 5 9 4 8

输出：

4

提示

无

N5474 [CIE 202209 四级 T2] 神奇的口袋

题目描述

有一个神奇的口袋，总的容积是 $40$，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是 $40$。$\text{John}$ 现在有 $n$ 个想要得到的物品，每个物品的体积分别是 $a_1,a_2 \cdots a_n$。$\text{John}$ 可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是 $40$，那么利用这个神奇的口袋，$\text{John}$ 就可以得到这些物品。现在的问题是，$\text{John}$ 有多少种不同的选择物品的方式。

输入格式

输入的第一行是正整数 $n$ $(1 \leq n \leq 20)$，表示不同的物品的数目。接下来的 $n$ 行，每行有一个 $1$ 到 $40$ 之间的正整数，分别给出 $a_1,a_2\cdots a_n$ 的值。

输出格式

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例

样例 1
输入：

3
20
20
20

输出：

3

提示

无

N5475 [CIE 202209 四级 T3] 滑雪

题目描述

$\text{Michael}$ 喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。$\text{Michael}$ 想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为 $24-17-16-1$。当然 $25-24-23-…-3-2-1$ 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行表示区域的行数 $R$ 和列数 $C(1 \leq R,C \leq 100)$。下面是 $R$ 行，每行有 $C$ 个整数，代表高度 $h$，$0\leq h\leq 10000$。

输出格式

输出最长区域的长度。

样例

样例 1
输入：

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出：

25

提示

无

N5476 [CIE 202209 四级 T4] 删除数字

题目描述

娇娇一年级了，刚刚学会了识数和比大小。有一天，她在黑板上写上了一串数字：$2,1,2,5,4$。接着她擦掉了第一个 $2$，发现剩下 $1,2,4$ 都在自己的位置上，即：$1$ 在第 $1$ 位，$2$ 在第 $2$ 位，$4$ 在第 $4$ 位。
娇娇希望擦掉某些数后，剩下的数列中在自己位置上的数尽量多。她发现这个问题很有趣，想知道最多能有几个数在自己的位置上，请你帮帮她！

输入格式

第一行，一个整数 $TestNum$ $( \leq 10)$，表示测试数据的组数。 接下来每组数据有两行，第一行：一个整数 $n( \leq 1000)$，第二行：$n$ 个正整数 $(\leq 1000)$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个数表示答案。

样例

样例 1
输入：

3
5
2 1 2 5 4
7
2 2 3 2 4 5 3
10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

输出：

3
4
5

提示

第一组测试数据：擦掉第一个数，$1\ 2\ 4$ 有 $3$ 个数在自己的位置上。
第二组测试数据：擦掉第 $4$ 个、第 $7$ 个数，$2\ 3\ 4\ 5$ 有 $4$ 个数在自己的位置上。
第三组测试数据：每种相同的数擦掉一个，$1\ 2\ 3\ 4\ 5$ 有 $5$ 个数在自己的位置上。