YLT C++ 4级 2021.06

N5493 [CIE 202106 四级 T1] 数字三角形问题

题目描述

上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和。 注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的左边的那个数或者右边的那个数。

输入格式

输入的是一行是一个整数 $N$ $(1 < N \leq 100)$，给出三角形的行数。下面的 $N$ 行给出数字三角形。数字三角形上的数的范围都在 $0$ 和 $100$ 之间。

输出格式

输出最大的和。

样例

样例 1
输入：

5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出：

30

提示

无

N5494 [CIE 202106 四级 T2] 大盗

题目描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。
这条街上一共有 $N$ 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。
作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入格式

输入的第一行是一个整数 $T$ $(T \leq 50)$ ，表示一共有 $T$ 组数据。 接下来的每组数据，第一行是一个整数 $N$ $(1 \leq N \leq 100, 000)$ ，表示一共有 $N$ 家店铺。第二行是 $N$ 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 $1000$ 。

输出格式

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

样例

样例 1
输入：

2
3
1 8 2
4
10 7 6 14

输出：

8
24

提示

对于第一组样例，阿福选择第 $2$ 家店铺行窃，获得的现金数量为 $8$ 。 对于第二组样例，阿福选择第 $1$ 和 $4$ 家店铺行窃，获得的现金数量为 $10 + 14 = 24$ 。

N5495 [CIE 202106 四级 T3] 最大子矩阵

题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是 $1 * 1$)子矩阵。 比如，如下 $4 * 4$ 的矩阵

 0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

的最大子矩阵是

 9  2
-4  1
-1  8

这个子矩阵的大小是 $15$。

输入格式

输入是一个 $N * N$ 的矩阵。输入的第一行给出 $N$ $(0 < N \leq 100)$。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的 $N$ 个整数，再从左到右给出第二行的 $N$ 个整数……）给出矩阵中的 $N^2$个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在 $[-127, 127]$。

输出格式

输出最大子矩阵的大小。

样例

样例 1
输入：

4
0 -2 -7 0
 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 
-1 8  0 -2

输出：

15

提示

无

N5496 [CIE 202106 四级 T4] 小球放盒子

题目描述

有 $N$ 个相同的球，$M$ 个不同的盒子，每个盒子最多放 $K$ 个球
请计算将这 $N$ 个球全部放入盒子中的方案数模 $1000007$ 后的结果

输入格式

三个正整数，依次为 $N$，$M$，$K$

输出格式

输出方案数模 $1000007$ 后的结果

样例

样例 1
输入：

4 2 3

输出：

3

提示

总共有 $3$ 种方案，依次为 $\{ 3 , 1 \}$，$\{ 2 , 2 \}$，$\{ 1 , 3 \}$。 对于 $100\%$ 的数据， $N,M \leq 5000$